¿Por qué se usa PCM?
Bueno, si nos preguntamos esto, tenemos entonces que remontarnos a un poco de la historia acerca de éste tipo de modulación; de ésta manera podremos apreciar y entender mejor ¿porqué se usa?...
En la historia de las comunicaciones eléctricas, la primera razón para muestrear una señal era poder intercalar muestras de diferentes orígenes telegráficos y enviarlas por un único cable telegráfico.
La multiplexación por división de tiempo telegráfica fue lograda desde 1853, por el inventor estadounidense M.B. Farmer.
El ingeniero eléctrico W.M. Miner, en 1903, usó un conmutador electromecánico para la multiplexación por tiempo de diversas señales telegráficas y también aplicó esta tecnología a la telefonía. Obtuvo conversaciones inteligibles de canales muestreados a una tasa sobre 3500 - 4300 Hz, bajo esta era insatisfactoria. Esto era TDM, pero modulación por amplitud de pulsos en vez de MIC.
En 1926, Paul M. Rainey, de Western Electric, patentó una máquina de facsímiles que transmitía su señal usando MIC de 5 bits, codificados por un convertidor análogo-digital optomecánico. La máquina no llegó a producción masiva. El ingeniero británico Alec Reeves, sin estar al tanto de este trabajo previo, concibió el uso de MIC para las comunicaciones de voz en 1937, mientras trabajaba para la International Telephone and Telegraph en Francia. Él describió la teoría y sus ventajas, pero no redundó en usos prácticos. Reeves solicitó una patente en Francia en 1938, y su patente en EE.UU se le otorgó en 1943.
La primera transmisión de voz por técnicas digitales fue usando el equipamiento de codificación y cifrado SIGSALY, utilizado para comunicaciones de alto nivel aliadas durante la Segunda Guerra Mundial, en 1943. Ese año, los investigadores de Bell Labs que diseñaron SIGSALY se dieron cuenta de que el uso de MIC había sido ya propuesto por Alec Reeves. En 1949, Ferranti Canadá construyó un sistema de radio con MIC que fue capaz de transmitir datos de radar digitalizados sobre largas distancias para el DATAR de la marina canadiense. (REF) La MIC en los años 1950 usaba, para codificar, un tubo de rayos catódicos con una malla perforada. Tal como en un osciloscopio, el haz era barrido horizontalmente a una tasa de muestreo mientras la deflexión vertical era controlada por la señal análoga de entrada, haciendo que el haz pasara a través de porciones altas o bajas de la malla. La malla interrumpía el haz, produciendo variaciones de corriente en código binario. Esta malla fue perforada para producir señales binarias en código Gray antes que binario natural. MIC fue usado en Japón por Denon en 1972 para la masterización y producción de grabaciones fonográficas, usando un grabador de cintas de formato Quadruplex de 2 pulgadas para su transporte, el cual no llegó a ser desarrollado como producto comercial.
En comparación con DPCM y DM. ¿Porqué se usa más PCM?
En PCM convencional las muestras se convierten en una representación binaria, de acuerdo a una magnitud y un signo. De ahi que PCM sea tan útil a la hora de representar códigos de bit multiple de manera que se representen todos los valores que la muestra puede tener.
Si un requisito necesario para los sistemas es la simplicidad de la puesta en práctica, entonces es necesario recurrir a la Modulación Delta, como una alternativa para la modulación por codificación de pulsos. En la modulación Delta, la señal de banda base se "sobremuestrea" de manera intencional para posibilitar el uso de una estrategia de cuantización simple en la construcción de la señal codificadora.
Esta modulación es una versión simplificada de DPCM, donde la predicción es el valor de la señal en el intervalo de muestreo previo
En ella, se sobremuestrea una señal de mensaje entrante, para aumentar de modo intencional la correlación entre muestras adyacentes de la señal. De esta forma se permite el uso de la estrategia de cuantización simple para construir la señal codificada.
Esto lo hac en su forma más simple dándonos una aproximación de escalera a la versión sobremuestreada de la señal del mensaje. La diferencia entre la entrada y la aproximación se cuantiza solo en dos niveles, delta positivo y negativo. De ese modo, si la aproximación cae por debajo de la señal en cualquier momento de muestreo, se incrementa en Delta. De otro modo, si la aproximación se encuentra sobre la señal, se disminuye en delta. Siemore y cuando la señal no cambie demasiado rápido,, de muestra a muestra, encontramos que la aproximación de escalera se mantiene dentro de mas-menos Delta de la señal de entrada.
Dejamos que m(t) denote la señal de entrada (mensaje) y mq(t) su aproximación de escalera. De manera que obtenemos una modulación como la siguiente:
La simplicidad es la principal virtud de la mosulación Delta. Ésta puede generarse al aplicar la versipon muestreada de la señal de mensaje entrante a un modulador que incluye un comparador, cuantizador, y un acumulador interconectados.
Dentro del acumulador se tiene un retardo unitario, lo que es igual a un periodo de muestreo. Mientras el comparador calcula la diferencia entre sus dos entradas. El cuantizador cosiste en un limitador rígido con una relación de entrada-salida que es una versión escalada de la función signo. A la salida del cuantizador se aplica un acumulador, por lo que obtenemos:
Los diagramas de este modulador son los que se muestran a continuación:
Ventajas:
Esta modulación permite seguir señales de cualquier amplitud. Además el equipo transmisor y el receptor son muy sencillos. No se requiere sincronismo de palabra.
Desventajas:
Presenta ruido granular, sobrecarga de pendiente, transitoria. Además necesita una frecuencia de muestreo varias veces superior a la de Nyquist. Esto es para que la predicción del valor anterior sea apropiada. Por último, si se realiza TDM, cada canal requerirá un receptor separado.
Parte de los problemas se resuelven aumentando considerablemente la frecuencia de muestreo, pero si lo que se desea es reducir el ruido granular también conviene disminuir el paso del escalón. Para reducir la sobrecarga de pendiente conviene mas bien aumentar el paso del escalón. En la práctica se prefiere usar modulación delta adaptiva.
Ahora, como bien lo mencionamos, esta modulación es una adaptación simplificada de DPCM, por lo cual eisten algunas diferencias con este tipo de modulación.
Cuando se muestrea una señal de voz o video a una frecuencia un poco mayor a la de nyquist, como suele efectiarse en la modulación por codificación de pulsos (PCM), la señal muestreada que se origina exhibe un alto grado de correlación entre muestras adyacentes. El significado de esta alta correlación, es que en un sentido promedio, la señal no cambia rapidamente de una muestra a la siguiente, y en consecuencia, la diferencia entre muestras adyacentes tiene una varianza que es mas pequeña que la de la propia señal. Cuando se codifican estas muestras altamente relacionadas, como en PCM estándar, la señal codificada que se produce, contiene información redundante, lo que implica que los simbolos que no son absolutamente escenciales para la transmisión de información se generan como el resultado del proceso de codificación.
Al eliminar esta redundancia antes de la codificación, obtenemos una señal codificada mas eficiente, lo cual es la idea detrás de la modulación diferencial por codificación de pulsos.
Ahora bien, si conocemos el comportamiento pasado de una señal hasta cierto punto en el tiempo, es posible utilizar la predicción para estimar un valor futuro de la señal.
Esta correlación puede aprovecharse para reducir el bit-rate. Una forma sencilla de hacerlo sería transmitir solamente las diferencias entre las muestras. Esta señal de diferencia tiene un rango dinámico mucho menor que el de la voz original, por lo que podrá ser cuantificada con un número menor de niveles de reconstrucción. En la figura siguiente se muestra el funcionamiento de DPCM,donde la muestra anterior se usa para predecir el valor de la muestra actual:
Sistema DPCM (a) codificador (b) decodificador
Normalmente, el valor predicho,s'n, es una combinación lineal de un número finito de muestras anteriores, sn:
Comparación entre PCM, DM y DPCM para voz:
El comportamiento de DPCM es como PCM mejorado por un factor que es función del grado de correlación de la señal modulada. Por ejemplo en voz se logra de 5 a 10 dB de ganancia.
En comparación con DPCM y DM. ¿Porqué se usa más PCM?
En PCM convencional las muestras se convierten en una representación binaria, de acuerdo a una magnitud y un signo. De ahi que PCM sea tan útil a la hora de representar códigos de bit multiple de manera que se representen todos los valores que la muestra puede tener.
En un sentido general, la modulación por codificación de pulsos (PCM) ha surgido como el esquema de modulación más favorable en la transmisión de señales que contienen información analógica como las de video y voz. Las ventajas de la PCM posiblemente puedan calcarse del uso de la codificación de pulsos para la representación digital de señales analógicas, una característica que las distingue de todos los demas métodos de modulación analógica. Podemos resumir las importantes ventajas de la PCM del modo siguiente:
- ROBUSTEZ al ruido y la interferencia del canal
- REGENERACIÓN eficiente de la señal codificada a lo largo de la trayectoria de transmisión
- INTERCAMBIO eficiente del ancho de banda incrementado del canal por una relación señal a ruido mejorada, obedeciendo a una ley exponencial.
- Un FORMATO UNIFORME para la transmisión de diferentes tipos de señales de banda base, y de ahí su integración con otras formas de datos digitales con una red común.
- FACILIDAD comparativa con la cual las fuentes de mensaje tal vez se eliminen o reincorporen en un sistema de multiplexado por división de tiempo
- COMUNICACIÓN SEGURA mediante el uso de esquemas de modulación o encriptado especiales.
Si un requisito necesario para los sistemas es la simplicidad de la puesta en práctica, entonces es necesario recurrir a la Modulación Delta, como una alternativa para la modulación por codificación de pulsos. En la modulación Delta, la señal de banda base se "sobremuestrea" de manera intencional para posibilitar el uso de una estrategia de cuantización simple en la construcción de la señal codificadora.
Esta modulación es una versión simplificada de DPCM, donde la predicción es el valor de la señal en el intervalo de muestreo previo
Esto lo hac en su forma más simple dándonos una aproximación de escalera a la versión sobremuestreada de la señal del mensaje. La diferencia entre la entrada y la aproximación se cuantiza solo en dos niveles, delta positivo y negativo. De ese modo, si la aproximación cae por debajo de la señal en cualquier momento de muestreo, se incrementa en Delta. De otro modo, si la aproximación se encuentra sobre la señal, se disminuye en delta. Siemore y cuando la señal no cambie demasiado rápido,, de muestra a muestra, encontramos que la aproximación de escalera se mantiene dentro de mas-menos Delta de la señal de entrada.
Dejamos que m(t) denote la señal de entrada (mensaje) y mq(t) su aproximación de escalera. De manera que obtenemos una modulación como la siguiente:
Dentro del acumulador se tiene un retardo unitario, lo que es igual a un periodo de muestreo. Mientras el comparador calcula la diferencia entre sus dos entradas. El cuantizador cosiste en un limitador rígido con una relación de entrada-salida que es una versión escalada de la función signo. A la salida del cuantizador se aplica un acumulador, por lo que obtenemos:
Esta modulación permite seguir señales de cualquier amplitud. Además el equipo transmisor y el receptor son muy sencillos. No se requiere sincronismo de palabra.
Desventajas:
Presenta ruido granular, sobrecarga de pendiente, transitoria. Además necesita una frecuencia de muestreo varias veces superior a la de Nyquist. Esto es para que la predicción del valor anterior sea apropiada. Por último, si se realiza TDM, cada canal requerirá un receptor separado.
Parte de los problemas se resuelven aumentando considerablemente la frecuencia de muestreo, pero si lo que se desea es reducir el ruido granular también conviene disminuir el paso del escalón. Para reducir la sobrecarga de pendiente conviene mas bien aumentar el paso del escalón. En la práctica se prefiere usar modulación delta adaptiva.
Ahora, como bien lo mencionamos, esta modulación es una adaptación simplificada de DPCM, por lo cual eisten algunas diferencias con este tipo de modulación.
Cuando se muestrea una señal de voz o video a una frecuencia un poco mayor a la de nyquist, como suele efectiarse en la modulación por codificación de pulsos (PCM), la señal muestreada que se origina exhibe un alto grado de correlación entre muestras adyacentes. El significado de esta alta correlación, es que en un sentido promedio, la señal no cambia rapidamente de una muestra a la siguiente, y en consecuencia, la diferencia entre muestras adyacentes tiene una varianza que es mas pequeña que la de la propia señal. Cuando se codifican estas muestras altamente relacionadas, como en PCM estándar, la señal codificada que se produce, contiene información redundante, lo que implica que los simbolos que no son absolutamente escenciales para la transmisión de información se generan como el resultado del proceso de codificación.
Al eliminar esta redundancia antes de la codificación, obtenemos una señal codificada mas eficiente, lo cual es la idea detrás de la modulación diferencial por codificación de pulsos.
Ahora bien, si conocemos el comportamiento pasado de una señal hasta cierto punto en el tiempo, es posible utilizar la predicción para estimar un valor futuro de la señal.
Esta correlación puede aprovecharse para reducir el bit-rate. Una forma sencilla de hacerlo sería transmitir solamente las diferencias entre las muestras. Esta señal de diferencia tiene un rango dinámico mucho menor que el de la voz original, por lo que podrá ser cuantificada con un número menor de niveles de reconstrucción. En la figura siguiente se muestra el funcionamiento de DPCM,donde la muestra anterior se usa para predecir el valor de la muestra actual:
Normalmente, el valor predicho,s'n, es una combinación lineal de un número finito de muestras anteriores, sn:
Comparación entre PCM, DM y DPCM para voz:
| fs(KHz) | bits/muestra | Tasa de bits(Kbps) | |
| DM | 64-128 | 1 | 64-128 |
| PCM | 8 | 7-8 | 56-64 |
| ADM | 48-64 | 1 | 48-64 |
| DPCM | 8 | 4-6 | 32-48 |
| ADPCM | 8 | 3-4 | 24-32 |
El comportamiento de DPCM es como PCM mejorado por un factor que es función del grado de correlación de la señal modulada. Por ejemplo en voz se logra de 5 a 10 dB de ganancia.
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